es una sección cónica, una curva abierta de dos ramas obtenida al cortar un conorecto por un plano oblicuo al eje de simetría, y con ángulo menor que el de la generatriz respecto del eje de revolución.1
Una hipérbola es el lugar geométrico de los puntos de un plano tales que el valor absoluto de la diferencia de sus distancias a dos puntos fijos, llamados focos, es igual a la distancia entre los vértices, la cual es una constante positiva.
Definiciones
i. Sean F y F’ dos puntos de un plano (F  F’). Se define la hipérbola de focos F y F’ como el lugar geométrico de los puntos del plano tales que la diferencia de sus distancia a los focos es constante e igual a 2a. (a > 0).
ii. Las rectas: La que pasa por los focos F y F’ y la recta mediatriz del segmento F’F se llaman:Ejes de simetría de la hipérbola.
iii. El punto de intersección 0 de dos ejes de simetría, se llama CENTRO de la hipérbola. Los puntos A y A’ se llaman: VERTICES de la hipérbola.
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hipérbola
- Trayectoria de un punto que se mueve en un plano tal que la diferencia de las distancias de dos puntos fijos (focos) a cualquier punto en la trayectoria se mantiene constante, en donde la constante debe ser menor que la distancia entre los dos puntos fijos. La hipérbola tiene dos ramas y dos ejes de simetría. El eje a través del foco (eje transversal) corta a la hipérbola en dos vértices. Al eje que se encuentra en ángulo recto con el eje transversal que pasa a través del centro de la hipérbola, se le llama eje conjugado.En coordenadas Cartesianas, la ecuación de una hipérbola con centro en el origen y con el eje transversal a lo largo del eje x, es la siguiente:
x2/a2 - y2/b2 = 1
en donde 2a es la longitud del eje transversal y 2b es la longitud del eje conjugado.
Las asíntotas tienen las ecuaciones:
x/a + y/b = 0
x/a - y/b = 0
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EJEMPLO EN GEOGEBRA
Ejemplo en geogebra - GeoGebra Hoja Dinámica
Ejemplo en geogebra
7 Agosto 2013, Creado con GeoGebra
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